Ken jou koue-modelle – Die uitdagings rondom die berekening van koue-eenhede

Die koue-ure-model

Die koue-ure-model was een van die eerste pogings om ’n model te skep wat gegrond is op temperatuurdata. Niemand is seker waar hierdie model vandaan kom nie. ’n Artikel deur Weinberger, 1950, word gewoonlik aangegee as die bron, maar Weinberger verwys terug na ’n voorlegging by ’n kongres in 1932, gelewer deur ’n plantpatoloog. “So hy het gewerk op siektes, nie op koue nie,” sê Luedeling.

Om koue te kwantifi seer met die koueuremodel, tel eenvoudig die aantal ure waarvan die temperature tussen 0 en 7.2 °C was. In Suid-Afrika word koue-ure gewoonlik getel vanaf 1 Mei tot 31 Augustus. “Dis maklik – enigeen kan dit doen met ’n Excel-sigblad,” sê Luedeling. “Die probleem is dat dit nie regtig ’n model is nie. Dis meer soos ’n skatting.”

Luedeling wys daarop dat die oënskynlik presiese waarde van 7.2 °C eintlik net ’n omskakeling is van 45 °F. “’n Ander probleem is dat daar hierdie harde afsnypunt is. Wanneer jy 7.2 °C het, kry jy jou koue-uur, maar wanneer jy 7.5 °C het, kry jy niks. Dit is nie hoe biologie werk nie.” Alhoewel die koue-ure-model steeds gewild is in die noordelike halfrond, is dit nie baie bruikbaar in Suid-Afrika nie.

Die model maak nie voorsiening vir koue wat akkumuleer bo 7.2 °C nie. Dit neem ook nie die negatiewe uitwerking van hoë temperature, of die positiewe uitwerking van matige temperature ná koue, in ag nie.

Koue-modelle gebruik temperatuurdata om te bereken hoeveel winterkoue bome ervaar het.

“Die goeie nuus is, as jy hierdie model gebruik het om die effek van klimaatsverandering te beraam, dan is jou skatting waarskynlik te pessimisties,” sê Luedeling. “’n Klein bietjie verwarming kan ’n reuse-effek hê op die resultate van hierdie model.”

Die Utah-model

In 1974 het Richardson en medewerkers ’n nuwe model gepubliseer in ’n poging om van die tekortkominge van die koue-uremodel aan te spreek. Hulle het dié model die Utah-koue-eenheid-model genoem, maar baie Suid-Afrikaners verwys daarna as die Richardson-model.

Die Utah-model verskil van die koueuremodel deurdat dit geweegde koueeenhede gebruik eerder as ure. Elke uur by temperature tussen 1.4 en 12.4 °C tel, maar die aantal koue-eenhede hang af van die temperatuur. Byvoorbeeld, vir elke uur by 1.5 – 2.4 °C sal daar 0.5 koue-eenhede akkumuleer, teenoor 1.0 koue-eenheid vir elke uur by 2.5 – 9.1 °C.

Nog ’n verfyning van die Utah-model is die insluiting van negatiewe koue-eenhede om die negatiewe uitwerking van warm temperature in berekening te bring. Byvoorbeeld, vir elke uur by 16.0 – 18.0 °C, word 0.5 koue-eenhede afgetrek van die totaal.

“Ek dink die Utah-model is ’n verbetering indien die temperatuurgrense werklik korrek is,” sê Luedeling, “wat ons nie weet nie. Die olifant in die kamer is altyd dat ons met verskillende spesies te doen het. Kan ons dit werklik regverdig om dieselfde grense en dieselfde modelle vir almal te gebruik?” In SA word koue-eenhede dikwels bepaal van daaglikse temperature vanaf 1 Mei.

Dit is egter nie die korrekte toepassing van die Utah-model nie, want dit lei tot die akkumulasie van ’n groot aantal negatiewe koue-eenhede aan die begin van die winter. Richardson en sy medewerkers het hierdie probleem oorkom deur te spesifi seer dat die berekening elke jaar gekalibreer moet word vir elke weerstasie.

Hoe werk die kalibrasie? Die lopende totaal koue-eenhede word vanaf die begin van die winter elke dag op ’n grafi ek aangeteken. Aanvanklik sal die lyn afwaarts loop, as gevolg van die akkumulasie van negatiewe koue-eenhede, maar mettertyd sal die tendens verander soos wat die weer kouer raak. Die draaipunt is waar bome begin koue akkumuleer, en dit word as die nulpunt geneem. Koue-eenhede behoort slegs vanaf die nulpunt getel te word.

’n Gewysigde weergawe van die Utahkoueeenheid-model is in 1994 deur LinsleyNoakes en kollegas gepubliseer. Hulle het hul model die daaglikse-positiewe Utahkouemodel genoem. Daar word algemeen daarna verwys as die Infruitec-model of die daaglikse-positiewe model.

Die daaglikse-positiewe-model is meer akkuraat as die oorspronklike Utah-model in areas met matige winters. Om koue-eenhede met die daaglikse-positiewe-model uit te werk, tel eerstens die koue-eenhede vir die dag. Indien die totaal positief is, tel dit by die lopende totaal. Indien die totaal negatief is, word dit geneem as nul – met ander woorde dit word nie van die lopende totaal afgetrek nie. Die uitset van die daaglikse-positiewemodel kan gevolglik nooit ’n negatiewe totale aantal koue-eenhede wees nie.

Die dinamiese model

“Ek is verbaas om te hoor dat Suid-Afrikaners die Utah-model gebruik,” sê Luedeling, “want dit is lankal gevind dat dit nie goed werk by julle nie.” Hy reken dat die dinamiese model huidig die beste opsie is vir die kwantifi sering van koue.

Die dinamiese model is in Israel deur Erez en medewerkers ontwikkel in 1987. Hulle het veronderstel dat koue in twee stappe akkumuleer. Lae temperature veroorsaak eerstens die vorming van ’n oorgangsproduk. Die oorgangsproduk kan deur hitte vernietig word, maar sodra daar genoeg oorgangsproduk gevorm het, verander dit in ’n stabiele dormansieopheffende faktor wat nie deur hitte vernietig kan word nie. Hierdie tweede stap geskied by effens warmer temperature as dié waarby die oorgangsproduk vorm.

Die dinamiese model hou tred met die vorming van die oorgangsproduk, en bereken wanneer dit in die stabiele dormansie-opheffende faktor omgesit word. Die resultaat word in koue-dele aangegee. Sodoende spreek die dinamiese-model die effek van hoër temperature meer realisties aan as die ander modelle.

“Daar is ’n klomp aannames met die dinamiese-model,” sê Luedeling, “maar biologies is hierdie model baie meer oortuigend. Dit is gebaseer op ’n groot aantal beheerde temperatuurproewe. En wanneer ek – en ander mense – modelle vergelyk het, het die dinamiese-model nog altyd die beste presteer.”

Luedeling beklemtoon dat die dinamiesemodel oorspronklik gegrond is op data van perskes, net soos al die ander modelle hierbo bespreek. Die ontwikkelaars van die dinamiese-model het uitdruklik genoem dat die model vir ander spesies, en selfs ander kultivars, gekalibreer moet word. Luedeling sê dat hierdie aanbeveling meestal op dowe ore geval het, omdat kalibrasie so moeilik is.

“Die model is ingewikkeld, en ek kan definitief verstaan hoekom dit nie dadelik opgeneem is na dit gepubliseer is nie,” sê Luedeling. “Maar dis nie asof ons die wiskunde met ’n pen en papier doen nie – ons is nie meer beperk tot eenvoudige-modelle nie.” Luedeling het ’n statistiese hulpmiddel, chillR, ontwikkel vir die analise van temperatuurdata en die berekening van koue-ure, koue-eenhede, en koue-dele. Die chillR-sagteware kan gratis afgelaai word, maar gebruikers moet vertroud wees met die statistiese program R, en gemaklik wees met programmering.

Hitte-modelle

Winterkoue is ’n kragtige drywer van bot, maar so ook is hitte. Sekere groeiprosesse, soos blom, mag slegs bo ’n spesifieke minimum temperatuur plaasvind. Soos wat temperature bo hierdie minimum styg, versnel die prosesse. Teoreties behoort dit moontlik te wees om die datums van fenologiese stadiums soos blom te voorspel met behulp van ’n hitte-model.

Hitte-akkumulasie word gewoonlik bereken deur hitte-eenhede – sogenaamde termiese tyd of gradedae – bymekaar te tel vanaf die einde van dormansie. Ouer hitte-modelle neem aan dat die bome ’n reglynige respons het tot temperatuur, sodat die aantal dae vanaf rusbreek tot blom eenvoudig ’n omgekeerde verhouding tot temperatuur het. Nuwer-modelle neem aan dat knoppe meer gevoelig raak vir warmte nadat hulle aan meer koue blootgestel was. Na ’n koue winter sal knoppe uitloop by laer temperature, en vinniger groei, as na ’n matige winter. Dit is waarom ’n warm lente bome kan aanspoor tot aksie, ten spyte van ’n warm winter.

“Daar is min vergelykings van hittemodelle,” sê Luedeling, “of vrae oor hulle.” Hy dink dat bome wat aktief groei baie anders op temperatuur gaan reageer as bome wat dormant is, en dat bestaande-modelle nie voldoende ag slaan op hierdie verskille nie. Tans neem koue-modelle nie hitte in aanmerking nie. Luedeling werk aan ’n nuwe raamwerk vir modelle wat wel hitte insluit, maar terselfdertyd waarsku hy teen die doel van die oefening vergeet. “Produsente het nie heeltemal presiese kennis oor elke dingetjie nodig nie. Ons moet nie verlore raak in die kleinighede nie – ons het hulpmiddels nodig wat werk. Ons moet ’n oplossing vind wat mense in staat stel om aan te pas by die veranderinge wat voorlê.”

Modelle vir die toekoms

“Jy moet onthou dat dit baie moeilik is om koue-modelle te maak,” sê Luedeling, “want jy het ’n knop aan ’n boom wat heel winter dieselfde lyk. Daar gebeur baie binne-in die knop, ons weet dit, maar jy kan dit nie sien nie.” Hy reken dat verskillende prosesse in dormante knoppe waarskynlik op verskillende temperatuurseine reageer, en dat dit dalk nie korrek is om ’n enkele koue-model toe te pas regdeur die hele winter nie.

Daar is verskeie maniere om ’n model te staaf, verduidelik Luedeling. “Jy kan kyk of dit werklike gebeurtenisse voorspel – dis wat almal doen. ’n Beter manier sou wees om te kyk of die prosesse wat ons weet plaasvind, ingesluit word in die model.” Laasgenoemde verg dat ons die biologie van vrugtebome beter verstaan as wat ons tans doen.

’n Ander moontlike bron van foute met modelle is temperatuurdata. Koue-modelle gebruik uurlikse temperatuurdata, maar daar is dikwels nie uurlikse lesings beskikbaar nie, so die data word van daaglikse minimum en maksimum lesings afgelei.

Ten spyte van hierdie uitdagings is Luedeling vol vertroue dat modelle beide bruikbaar en nuttig kan wees. Hy is tans besig om ’n artikel te publiseer wat handel oor die toepassing van die dinamiesemodel op verskillende kultivars. Hy het die voorbeeld gevolg van Erez, die hortoloog wat betrokke was by die ontwikkeling van die oorspronklike dinamiese-model.

“Erez het saam met ’n fisikus – Fishman – gewerk en ek dink sy is die brein agter die wiskundige vergelykings,” vertel Luedeling. Hy het ook ’n fisikus-vriend ingespan vir die wiskundige kant.

Navorsers het destyds streng-beheerde eksperimente gedoen om data te genereer waarop hulle die dinamiese-model kon grond, maar deesdae is dit moeilik om befondsing te kry vir sulke studies.

Luedeling maak staat op rekords van langtermyn waarnemings uit verskillende wêrelddele, insluitende Suid-Afrika. Hy werk saam met Dr Esmé Louw van die Departement Hortologie by Universiteit Stellenbosch. Hulle het ’n nuwe projek begin om ’n temperatuur-fenofase-databasis saam te stel. Lees meer oor hierdie projek op bladsy 79 van hierdie uitgawe.

Luedeling bestudeer ook klimaatsverandering, en hy beklemtoon die rol van modelle in voorbereiding vir die toekoms. “Ons het hulpmiddels nodig vir beplanning. Wanneer jy rusbreekmiddels gebruik, is daar jaar-na-jaar bestuur wat belangrik is. Maar daar kom ook ’n tyd wanneer jy nuwe bome moet plant. En wat plant jy wanneer die bome vir 30 jaar daar gaan wees? Daar kan baie verwarming in daardie tyd plaasvind.

“Daar’s ’n geleidelike toename in die risiko van ernstige probleme – elke jaar raak die kanse so ’n bietjie erger. Daar gaan ’n punt kom wanneer produsente moeilike besluite moet maak. Jy wil nie ontdek dat iets nie meer werk nie, wanneer jy alreeds 10 jaar belê het om bome groot te maak.”